Matemáticas y la vida real: El porqué las luces de calibre pequeño se incendian mas fácil

Las luces navideñas hacen que la casa luzca  más bonita y radiante en estas fechas pero pueden ser un peligro para la casa y la familia en dado caso que estas no sean del calibre adecuado, recordemos que lo barato sale caro

Muchas veces lo que pasa es que compramos de las más baratas, el fabricante por ahorrar dinero y no pensar en nuestra seguridad el alambre no es del calibre adecuado, que casi casi viene siendo del tamaño de un pelo, lo mejor es gastar un poquito más y conseguirse de calibre más grande de acuerda a la norma, por que si no las de calibre delgado al estar más tiempo conectadas se sobre calientan y pueden quemarse, lo peor de todo es que pueden causar hasta un incendio como en  este vídeo:

Esto lo podemos comprobar con la siguiente fórmula: 

Donde R es la resistencia, la Ro (la que parece P) es la resistividad del material, la L el largo del cable y S el calibre.

Aquí la tabla de calibres:

Click para verla más grande (sin albur)

Entonces la resistividad del cobre es 1.69*10^-8, de largo  suponemos que miden como 6 metros y el calibre del cable más corrienton viene siendo 36, mientras que las de mejor calidad son de calibre 34, eso del calibre en AGW que es la unidad americana, eso lo transformamos a metros comparándola de la tabla anterior. 

El calibre 36 vienen siendo 1.26*10^-8 metros cuadrados y el 34 es de área igual a 2.01*10^-8metros cuadrados. sustituyendo entonces la resistencia seria de:

Ahora bien suponiendo que esa serie navideña debería de soportar 50Watts (lo podemos ver en las especificaciones de la caja), podemos sacar el calculo del Amperaje que es:

Donde la P es potencia, la I amperaje, la R resitencia

Despejando la I (corriente) nos quedaría:

Y como podemos ver cuando comparamos los dos amperajes, la de el calibre más grande aguanta más que el calibre pequeño.

Pero ¿Por que se incendia?

Primero que nada el amperaje en su definición es el paso de electrones en un determinado tiempo (I=Q/t donde Q es la carga del electrón y t es el tiempo) por tanto el amperaje podemos ver que es como una unidad de flujo, imaginemos que tenemos un río donde en épocas normales lleva mil metros cúbicos por hora por dar una cantidad en cambio cuando llueve su flujo aumenta a diez mil metros y este río como no soporta el flujo se desborda e inunda las casas, de la misma manera pasa con el cable, cuando el flujo ó el amperaje del cable aumenta este tiende a sobre calentarse por el paso de electrones en el, haciendo que ocurra una chispa y se empiece a incendiar.

Así que como moraleja, conviene gastar unos pesitos más que perder toda la casa y estar cantando la siguiente canción de Rigo Tovar.