miércoles, 27 de octubre de 2010

Ecuaciones Diferenciales lineales y la vida real

Después de darme unas inmerecidas vacaciones de este espacio, que en realidad era como que hueva por no hacer nada, pero ya, ya todo ha regresado a la normalidad, vamos a hacer un pequeño ejercicio de unos problemas que me han puesto en clase y como siempre todos dicen con cara de niños rezongones: Esto que tiene que ver en la vida real??, pues mucho, bueno empezaré diciendo que las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales sirven para la economía,  medicina, inventarios, y claro para calcular enfermedades en función a tiempo y poblaciones que es el tema que nos viene a traer el día de hoy. Empecemos :D


Supongamos que en la población de Cadereyta Jimenez, ha empezado un pequeño brote de gente que ha sido infectada por un extraño virus, el cual empezó debido a una extraña razón un 27 de octubre con tres personas, después para la semana siguiente, la población de infectados aumentó a 45 personas, la ciudad empezó a estar en cuarentena, vinieron los militares y nos encerraron con fuertes barricadas, nadie podía entrar ni salir del pueblo, de repente un grupo de personas salió de una extraña manera a Villa Juarez y antes de que se empiece a expandir hacia la zona metropolitana de Monterrey ha  alcanzando a 500 personas en una semana y media hasta Villa juarez, el Gobierno no sabe que hacer, el virus se esta expandiendo por estos dos municipios de Nuevo León y pronto se saldrá de control si llegase a la frontera con los Estados Unidos o fuera del estado, entonces los epidemiologos llaman a la corporación Umbrella para saber cuanto tiempo tienen para contener el virus en Villa Juarez y Cadereyta para que no se salga de control e infecte la población total de esas dos ciudades que son 163 mil personas aproximadamente, para tomar así la triste decisión en destruir estas dos ciudades.

Primero que nada hay que establecer en cuanto tiempo ha empezado el virus, Tenemos que t0=(una semana y media)= 10.5 días, luego tenemos que se hizo un estimado de 500 personas infectadas, entonces tenemos que Y=500y0, después el gobierno le da un plazo a la corporación Umbrella  de un mes osea T=30 días, y ahora necesitamos saber la población que será contaminada con el virus, esta sera Y.
(t0 y y0 serán nuestras variables iniciales para la siguiente ecuación exponencial, T será el tiempo que nos dan de plazo y Y la población)

Ahora veamos la explicación matemática para sacar la ecuación lineal:
La velocidad de crecimiento poblacional proporcional esta dado de la siguiente manera:
Y=población
T= tiempo
donde


Entonces lo primero que tendríamos que hacer es sacar la constante, para poder evaluar antes el tiempo, sustituyendo los datos tenemos:

Y pues si mis estimados compañeros, el virus alcanzara completamente la población de Villa Juarez y Cadereyta en solo20 días :(.

3 comentarios:

  1. mmmmm................ jajaj y que me quedo con la cara de what con todas la operaciones .... pero es sorprendente que solo en 20 dias, nos vamos a convertir en ZOMBIES !!!!!

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  2. Yo sé cuáles serían esas "extrañas razones" por las cuales se generaría un nuevo, raro, letal e incontrolable virus:

    1.- El terco y constante incestuo entre familias de abolengo en Cadereyta, Villa Juarez, Palmitos, el chihuauita, Atongo y demás zonas rurales aledañas.

    2.- La continua invasión de especímenes de cholos, colombias, chuntaros y demás sub-especies de los barrios bajos y alcantarillados de Monterrey y Guadalupe.

    3.- Las nuevas otras sub-especies de guatemaltecos, nicaragüenses y salvadoreños que son sacados de su hábitat natural y que mutan al llegar ahí a Cade.

    4.- La también constante cruza y procreación de todos los mencionados anteriormente entre sí. Dando como resultado nuevos virus y mutaciones degenerativas.

    5.- Los gases de refinería, que aceleran los procesos degenerativos de estos seres.

    6.- Los resultados de estas cruzas y sus asquerosas prácticas necrofílicas.

    =

    Zombies que no se mueren ni con balazos en la cabeza y que resisten DDT, baygon verde, casa y jardin, radiaciones gamma y...bueno, creo que serán los herederos del planeta.
    Pero interesante teorema para determinar la velocidad de propagación.
    Me cae que serías buen maestro de física.
    Ya has superado a Oscar Diaz y a Victor Plasencia =D!
    Felicidades!

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  3. Por cirto, hace unos días por acá hicieron una marcha zombie!
    Ni enterado, quien sabe como estaría, pero te hubiera gustado participar. Dicen que algunos zombies se pasaron de mañaosos y anduvieron por ahí de querendones, queriendo esparcir su semilla infecta y parásita en las chicas, hehe!

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